V.SCome tutti gli altri, i matematici si chiedono se ChatGPT cambierà profondamente il loro business. I primi test sono inconcludenti e incoraggiano alcuni a respingere del tutto questo strumento. È vero che ci sono errori confusi.
Quando ho chiesto a GPT alcuni esempi di teoremi importanti, prima mi ha spiegato che la domanda era complicata perché non tutti erano d’accordo sul significato della parola “importante” in questo contesto, ma mi avrebbe fornito tre esempi. Gli sembrava unanime. È stato un ottimo inizio.
I primi due esempi erano assolutamente azzeccati, ma il terzo mi ha fatto sobbalzare. Certo, questo è un teorema fondamentale, ma nel 1974 GPT lo attribuì a Jean-Pierre Serre, mentre qualsiasi matematico, anche un principiante, sa che era dovuto a Evariste Galois nel 1832. Tutto ciò aveva un’apparenza seria e un lettore disinformato sarebbe stato tratto in inganno.
Quando ho chiesto una dimostrazione del teorema di Pitagora, ho ottenuto una dimostrazione perfettamente scritta come una dimostrazione rigorosa. GPT ha ridotto l’altezza del triangolo rettangolo e lo ha scomposto in due triangoli rettangoli più piccoli, e poi ha applicato… il teorema di Pitagora a ciascuno di essi!
Un circolo vizioso in una manifestazione è certamente inaccettabile. Come può una “intelligenza” artificiale “immaginare” una tale bugia? Magari cercando i suoi “pensieri” su un sito, da qualche parte nel web, elenchi di fonti false, intenzionali o meno. Insegniamo ai nostri studenti a non lasciarsi ingannare da queste dimostrazioni scritte perfettamente ma completamente false, a volte in modo molto sottile.
Tuttavia, non buttare via il bambino con l’acqua sporca. Da un lato, non c’è dubbio che GPT avanzerà molto rapidamente. Ad esempio, non esito a criticare severamente la sua dimostrazione del teorema di Pitagora e spero che non commetta di nuovo questo terribile errore. Ma, soprattutto, impara a usarlo come un assistente che sa tante cose.
Trovare analogie
La letteratura matematica è così vasta che è quasi impossibile orientarsi. Valanghe di articoli sempre più lunghi e sempre più tecnici riempiono ogni giorno i database di prestampa. E GPT ci aiuta a restringere i compiti per selezionare i candidati idonei per l’esame. Soprattutto, ti permetterà di cercare rapidamente analogie.
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