AttualitàOpinioniSegnalazioniDossierNausicaa LabAssociazione CulturaleEventi

Etnomatematicamente parlando

2 settembre 2009
Pubblicato in Uncategorized
di Antea Brugnoni

Sistema di calcolo andinoIl Prof. Moulines è un uomo all’antica: porta le bretelle, cambia vestito di pomeriggio e i suoi fluttuanti e folti capelli grigi sfidano la forza di gravità in una costruzione barocca. Dal Venezuela, sua terra natia, ha portato con se un accento cantilenante, la lingua di pezza e una fede incrollabile nella scienza.
“Professore! – chiede un alunno a bruciapelo – cosa significa: “Il metodo metrico, metodo comparativo per eccellenza, si sviluppa nel corso del ‘700 come modello assoluto di relazione tra lo scienziato e la natura”?”
Sorride, il prof. Moulines, si alza, dimentica gli appunti scritti in spagnolo e spiegati in tedesco. Incalza:
“Significa, Herr Schulz, che i signori dell’Accademia francese delle scienze, nel 1791, hanno stabilito che 1/10 000 000 della distanza tra polo nord ed equatore si sarebbe chiamata metro. Con questo metro, Herr Schulz, si posso fare cose prodigiose: lo si prende, lo si pone accanto ad un oggetto e si misura l’oggetto. Così, scienziati di tutto il mondo, possono scambiarsi le relazioni tra  dati empirici da loro acquisiti. Tasselli sui quali si costruisce la scienza.”
Nessuno nell’aula sembra convinto; in parte perché si sa che ormai il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo, ma d’altro canto anche perché un po’ turba il fatto che secoli di scienze siano basati su una convenzione, valida certo in senso astratto, ma poco applicabile nei più moderni ambiti della fisica.
Tappeto geometrico IncaIl Prof. Moulines è un empirista e la lunga diatriba sull’idealismo platonico, secondo il quale le idee matematiche sono intrinseche nella materia e possono solo essere scoperte, non inventate, dallo scienziato, è da lui distante mille miglia. Con una certa superiorità, quella superiorità tipica dei razionalisti, egli crede che certe idee bislacche possano sopravvivere solo nel cuore di qualche matematico reietto.
Vedendo il Prof. Moulines immerso nei suoi pensieri, decido finalmente di rompere il silenzio:
“Entschuldigung, Prof. Moulines, avrei una domanda!” dico col tipico fare di chi crede già di sapere la risposta.
Al suo cenno del capo, continuo: “Lei non crede, professore, che lo sviluppo dell’etnomatematica, modifichi  il rapporto tra l’uomo e la natura? Il fatto che gli Inca (n.d.a. Sud America, XIII sec d.C), attraverso un sistema di corde e nodi utilizzassero sistemi di calcolo complesso non cambia forse la prospettiva sull’empirismo di stampo europeo? Oppure che lo stesso popolo fosse tra i primi a utilizzare un sistema di calcolo binario, concetto alla base dello sviluppo dei moderni calcolatori? La lista non finisce qui…. ”
“Frau Brugnoni, la matematica arcaica non è tema di questa lezione…”
Maschera Bushoong“La si può definire arcaica? I Bushoong in Africa e i Malekula nello stato di Vanuatu tracciano simboli sulla sabbia per raccontare i loro miti. Valgono due regole: non passare mai due volte dallo stesso punto e cercare di ritornare all’inizio. Come lei sa sono esattamente i presupposti della Teoria dei Grafi, parte della Matematica Discreta, sviluppatasi in Germania nel 1800 (in maniera evidentemente autonoma) che studia le caratteristiche di strutture simili per le applicazioni più svariate.”
“Frau Brugnoni, il rinascimento, l’illuminismo, l’evoluzionismo e la terza rivoluzione industriale dimostrano che la scienza è creata dall’uomo, per l’uomo. ”
“Senza dimenticare, continuo imperterrita, che in Australia, i Warlpiri dividono la società in insiemi e ogni individuo sposa un individuo di un altro insieme. Anche ai loro figli vengono assegnati insiemi diversi. Questo sistema, che evita il matrimonio tra consanguinei, viene codificato tramite una struttura chiamata Gruppo, linfa vitale della moderna algebra. Ancora: gli Inuit, nell’Artico canadese, tracciano mappe dettagliate del territorio ghiacciato usando una matematica non-euclidea (come quella sviluppatasi in Europa nel corso dell”800), più consona alle loro esigenze.”
Il professore guarda pensoso fuori dalla finestra, poi mi risponde:
“Semmai, Frau Brugnoni, questi esempi aborigeni che lei cita mostrano che vi è un influenza culturale sul tipo di scienza che un popolo sviluppa, affermando, ancora una volta, che ogni popolo inventa la struttura matematica che più gli è consona.”
“Certo, rispondo, i metodi e le apparenze sono diverse, ma anche noi abbiamo scoperto, o ‘inventato’, la teoria dei grafi, la teoria dei gruppi algebrici, la geometria non euclidea e il sistema binario di calcolo…strano, dato che nei miei esempi citavo popolazioni considerate ‘primitive’ mentre la nostra civiltà incarna l’idea stessa dello sviluppo!”
“Frau Brugnoni, la sua domanda?”
“Me la sono dimenticata, Herr Professor”

“Esiste una matematica innata?” è una domanda alla quale neanche il prof. Moulines può rispondere. Attraverso i millenni, il dibattito continua.



8 Responses to “Etnomatematicamente parlando”

  1. Rocco scrive:

    I tuoi articoli sono i miei preferiti. Azzardo un commento, anche se non sapendo nulla ne di matematica, ne di aborigeni ne di filosfia le mie potrebbero essere delle boiate pazzesche.
    Un’amica mi ha fatto leggere recentemente “l’istinto del linguaggio” di Pinker dove per l’appunto si sostiene (e in una certa misura si dimostra) come il linguaggio sia innato anch’esso (nulla di nuovo mi rendo conto, sono io che non ne sapevo nulla). Non ho gli strumenti per giudicare quanto vi sia di vero ma l’idea che piano piano si scopra che è tutto innato un po’ mi spaventa e in fondo non mi convince del tutto.
    L’idea de “un diecimilionesimo dal polo misura di tutte le cose” mi pareva più affascinante.

    Aspetto il prossimo articolo.

  2. Saverio scrive:

    Buonasera,

    mi permetto di inserirmi nel dibattito cui l’interessante quesito di Antea ha dato il via. A mio modesto parere – non sono un matematico né un etno-antropologo, anche se reputo forse un social neuroscientist potrebbe forse meglio rispondere alla domanda -, una matematica innata esiste. Ovvero, la “matematizzazione” dei fenomeni naturali è il riflesso della particolare natura del nostro sistema nervoso. La capacità di quantificare è insita, sempre secondo la mia modestissima opinione, in ogni forma di vita: una forma matematica di intelligenza è propria di ogni essere vivente. Bisognerebbe a questo punto intenderci bene sul concetto di matematica – sopratutto a livello “neuro-cognitivo”: non è mia volontà , infatti, intendere limitatamente l’intelligenza “matematica”: non, appunto, concepirla meramente come capacità di elaborare dei calcoli di quantificazione ma dei calcoli “sociali” – se vogliamo, con un pò di malizia, “politici” -; la capacità, quindi, di portare avanti delle scelte razionali.
    Il calcolo “sociale” è proprio di ogni specie vivente, dagli insetti alle specie antropomorfe: la ricerca di una strategia di sopravvivenza e di dominio è stata, è e sempre sarà il motore pulsante dell’evoluzione. Dunque, come oggi etno-neuroscienziati e psicologi evoluzionisti amano parlare, un’intelligenza machiavellica (e qui mi permetto di consigliare tanto il saggio recente “Machiavellian Intelligence : Social Expertise and the Evolution of Intellect in Monkeys, Apes, and Humans” quanto i classici moralisti da Guicciardini a La Rochefoucauld, passando per Gracian e Clausewitz ) non è propria solo di uomini e scimmie ma di qualunque forma vivente: negli uomini, complice forse, come le recenti teorie evoluzioniste suggeriscono ma anche come già un grande filosofo come Oswald Spengler individuava nel breve saggio “L’uomo e la tecnica”, lo sviluppo di una manualità e di una posizione eretta che avrebbero permesso una maggiore capacità di combattimento – se non proprio di assassinio, questa “intelligenza machiavellica” ha portato ad una evoluzione clamorosa rispetto alle altre specie viventi.
    . In questa intelligenza sociale, “machiavellica”, va individuata la capacità matematica, ovvero una particolare forma di razionalizzare le proprie scelte in funzione di un obbiettivo.
    La matematica, dunque, come strumento del governo, la scienza braccio tecnico della politica. Un mio amico suole sempre asserire che il più grande genio dell’umanità è stato chi ha inventato la ruota. Ma io reputo, invece, che costui, certo aveva un certo ingegno tecnico, ma senz’altro fu ancora più geniale colui che la utilizzò per inventare il carro, per
    montarci soldati sopra ed aggirare più rapidamente – in una sorta di blietzkrieg avanti lettera – l’esercito nemico.
    Non ho particolari cognizioni neurologiche o neuropsicologiche, ma non reputo così imprudente asserire come le abilità matematiche, forse la stessa natura matematico-machiavellica del nostro pensare ed agire di conseguenza vada individuata nel continuo e biunivoco rapporto fra centri sottocorticali e corteccia cerebrale – più specificatamente, forse, proprio in quei centri sottocorticali situati vicino alla corteccia frontale, centro dell’autocontrollo – a detta della letteratura scientifica-, “clientes” cooptato neuro-evoluzionisticamente dalle parti più arcaiche del nostro cervello.
    In definitiva, e chiedendo perdono per la lunghezza eccessiva del mio intervento, la matematica, a mio parere, è innata quanto lo è l’espressione delle emozioni. Anzi, forse essa è ancora più arcaica.
    Una cosa è certa: l’essere umano ed il suo particolare cervello, così machiavellico e sociale, ha conquistato e tutt’ora domina il mondo: e la sua capacità di matematizzare gli è stato utile strumento.

    Un saluto – ed, anzi, visto che mi è sembrato intendere l’autrice parli bi-lughatu al-arabiyy, ila’laikat!

    S.

  3. Marco della Ghiaia scrive:

    Ho una forte prurigine all’inguine. Dev’essere innato….

  4. Antea scrive:

    Caro Rocco,

    non credo si scoprirà che ‘tutto è innato’. Piuttosto, che alcune cose, come la matematica e, come dici tu, forse il linguaggio, fanno parte di quello che gli antichi chiamavano ‘ordine cosmico’, termine desueto, ma che ben chiarisce l’idea di una trama indissolubile alla base del mondo. Questo non significa necessariamente che i numeri siano uguali per tutti, che 2+2 faccia 4 in qualsiasi sistema di riferimento, che le geometrie siano uguali in qualisiasi universo (come ben chiarito da Poincaré), ma che ci siano diversi livelli di coerenza delle ‘idee’ matematiche e che esse, individuate in un determinato livello, siano innate a tutti.
    Gli storici della matematica, ad esempio, hanno sempre pensato che fosse doveroso classificare i popoli secondo la loro capacità di manipolare i numeri. Quindi ci sono i non definiti primitivi che su un osso segnavano le fasi lunari, poi i babilonesi, gli egizi, i greci, da qualche parte gli arabi e poi la cultura occidentale. In tutto questo ci si è dimenticati che la matematica si può esprimere in tanti altri modi, quelli appunto che citavo nell’articolo. Popoli senza o con poca maestria nell’utilizzo dei numeri sono stati (sono) tagliati fuori dalla storia.
    Inoltre, credo che se tutto fosse innato continueremmo a illuderci di inventare… quindi tutto come prima.
    Grazie!

    Antea

  5. Antea scrive:

    Caro Saverio, Assalamu Alaikum.

    La ringrazio per il Suo luongo ed interessante intervento, da cui nascono molti spunti stimolanti. In realtà, il senso greco di intendere le ‘idee matematiche’ era diverso dall’intelligenza matematica alla quale accenna. Senza dubbio, le due cose posso completarsi; la capacità, cioè, dell’uomo di ‘provare’ la matematica, di esprimerla inconsciamente nella maggior parte delle azioni della vita si accorda a meraviglia con un mondo basato su un ordine matematico. Se l’uomo fa parte di quel mondo, così come la sua capacità di pensare e di muoversi in un determinato ambiente allora le zue azioni ‘pulsano matematica’.
    Riguardo alle grandi capacità evolutive dell’uomo, individuate sotto l’aspetto della tecnica e delle capacità matematico-intellettive, credo che questo punto di vista stia lentamente mostrando i suoi limiti. Non perchè le idee siano ‘errate’ di per sé, ma perchè questo metodo meccanicistico-cartesiano di approccio al mondo (che sia nella biologia, nella chimica, nella fisica, nelle cosiddette scienze sociali), caratterizzato dal sistema causa-effetto e dal sistema macchina (nel quale ogni fenomeno può essere ricondotto ai funzionamenti logici di una macchina o calcolatore) è carente di visione d’insieme. Per questo, molte aspetti basilari delle grandi discipline restano oscuri e crollano teorie ritenute sicure.
    A tal proposito Le consiglio un saggio ormai un po’ attempato: ‘Il punto di svolta, Fritjof Capra, Feltrinelli’. Da parte mia, mi procurerò i libri da Lei così gentilmente citati. Spero di leggere nuovi Suoi commenti sulle pagine del Tamarindo.

    Antea

  6. Antea scrive:

    Gentile Marco della Ghiaia,
    si, quello è innato. Non solo, è innato a qualsiasi livello evolutivo della specie.
    Antea

  7. gv scrive:

    e che dire – a questo proposito – del mitico foucaultviano «le mots et le choses». la butto lì… g

  8. Saverio scrive:

    Cara Antea,

    lusingato che Tu sia interessata ai libri da me citati, ricambio assicurandotìTi che non mancherò di acquistare il testo da Te propostomi.
    Cercherò di poter commentare il più spesso possibile gli articoli sul Tamarindo che trovo rivista giovane, dinamica e piena di interesse!
    Massa’l-khayr,
    S.

    P.S.: dammi pure del tu -credo di avere più o meno la Tua età!

LASCIA UN TUO COMMENTO


Messaggio